Как старый дайвер

могу сказать, что действительно, для того чтобы остатки воздуха из баллона "полились" в рот нужно перевернуться вверх ластами
Но это имеет несколько другую причину. Дело в том что регулятор давления второй ступени (первая ступень, которая понижает до 10 атмосфер, крепится на самом на баллоне), который вместе с загубником вставляется в рот, понижает воздух до давления, которое действует на той глубине, на которой находится мембрана регулятора (регулятор Кусто). На лёгкие дайвера действует приблизительно такое же давление, поэтому при
грамотном погружении или всплытии нет сдавливания или прочих неприятных эффектов. В среднем на 1 метр глубины давление изменяется на 0,1 атмосферу. Расстояние от мембраны регулятора (рта дайвера) до его легких около 30 см, следовательно если дайвер стоит в воде вертикально, то он втягивает воздух, преодолевая разницу давления 0,03 атмосферы, а если он перевернется вверх ластами, то наоборот, воздух будет поступать под дополнительным давлением. И положение баллона к этому не имеет никакого отношения.
Когда воздух в баллоне неожиданно заканчивается

, т.е. давление там становится меньше 10 атмосфер, то его приходится втягивать с усилием, преодолевая сопротивление редукторов. Пока он не кончится совсем.
Неприятная, скажу я вам ситуация

. Причем большинство современных редукторов совсем подачу воздуха при этом перекрывают. А старые советские акваланги давали возможность высасывать из баллона последние глотки воздуха.
Что касается газовых баллонов, то как тут коллеги написали там сжиженный газ, а не сжатый как в акваланге. То есть сжиженный газ сперва превращается в сжатый (испаряется), потом через клапан с редуктором выходит и подается в горелку. Если давления газа внутри баллона не будет хватать, чтобы выйти через редуктор, то он перестанет выходить. Возможно, что на дне баллона остается фракция газа с высокой температурой испарения и для того чтобы использовать эти остатки этому газу нужно "помочь" испариться. Поэтому если баллон немного нагреть (при испарении внутри него сжиженного газа он наоборот несколько охлаждается) или потрясти для лучшего испарения остатков сжиженного газа, то давление в верхней части баллона повысится и газ снова станет проходить сквозь редуктор. Но в любом случае, редукторы только понижают давление, а не повышают, поэтому если внутри баллона давление станет меньше, чем требуется вашему газовому прибору, то прибор работать перестанет. И очевидно, что качественный редуктор требует у себя на входе меньшее давление, чем некачественный. Поэтому хороший редуктор позволит использовать баллон более полно.